CHAOS 3- Epal Newton
Semasa usianya 17,
Newton tertanya-tanya mengapa
sebiji epal akan jatuh daripada pokok epal
tetapi Bulan tidak jatuh pada Bumi.
Sehingga masa itu, manusia berfikir
bahawa objek pada Bumi, seperti epal,
tidak mengikut
hukum yang sama dengan cakerawala.
Membanding antara pergerakan
Bulan dan sebiji epal,
dan berfikir tentang
kemungkinan wujud hukum fizikal yang sejagat,
yang sah tidak kira di Bumi atau di langit,
merupakan revolusi yang benar.
Bidang fizik telahpun didominasikan
oleh pemikiran Aristotle.
Setiap objek mempunyai tempat yang tersendiri,
dan jika kita mengubah tempatnya,
ia akan cuba untuk kembali kepada tempat asalnya.
Segala-galanya di sekeliling kita
berusaha mencari keseimbangannya.
Sebiji epal cenderung untuk turun ke bawah,
disebabkan sifatnya yang tersendiri.
Bulan mengelilingi Bumi
juga disesbabkan sifatnya yang tersendiri.
Memahami objek yang menjatuh
bukanlah perkara yang mudah.
tahukan anda, wira-wira dalam kartun
menghadapi beberapa masalah
dengan fizik yang sebenarnya..
Inilah hukum pertama
untuk fizik dalam kartun:
«Sebuah objek yang terampai di angkasa
tidak akan bergerak sehingga
ia menyedari keadaannya.»
Menurut seorang ahli kartun di Walt Disney :
Filem kartun mengikut
hukum fizik
melainkan jika situasi yang sebaliknya adalah lebih lucu. "
Newton berjaya mencipta
"hukum graviti yang sejagat":
«Dua badan saling menarik dengan kuasa
yang berkadaran dengan jisim masing-masing,
dan berkadar secara songsang
dengan persegi
jarak antara mereka.»
Dari manakah kuasa tarikan tersbut berasal?
Bagaimanakah dapat fenomena tersebut dijelaskan?
Bagaimanakah dua objek
yang dipisahkan oleh berbilion-bilion kilometer
saling menarik pada masa yang sama?
Misteri ini tidak dapat dijelaskan
sebahagian daripadanya, sehingga masa yang lama,
oleh Albert Einstein.
Setiap objek,
sebiji epal
dan juga Bulan,
ditarik oleh Bumi:
Kuasa graviti
mempengaruhi segala-galanya yang mengelilingi kita...
Idea lain yang hebat daripada Newton
mengatakan bahawa kuasa dapat mengubah kelajuan.
Apabila sesuatu kelajuan bertambah,
kita mengatakan bahawa objek tersebut mempercepat.
Bayangkan epal yang abstrak
yang tidak dipengaruhi oleh kuasa yang lain
selain beratnya.
Di sekitar pokok epal,
kuasa graviti adalah lebih kurang sama.
Apabila epal tersebut mula terjatuh,
kelajuannya ialah kosong.
Tetapi kuasa graviti
mengubah kelajuannya.
Buah epal tersebut menjatuh dengan semakin cepat
dan terhempas ke tanah.
Selanjutnya,
Newton menjelaskan bagaimanakah
kita dapat mengira sesuatu trajektori
jika kita mengetahui kuasanya.
Sebiji bola bergolek dalam kapal terbang.
Apakah yang akan berlaku padanya?
Tiada apa!
Bola tersebut akan menyambung pergolekannya
dengan kelajuan yang sama.
Pernyataan ini
yang dapat kita melihat dalam buku fizik
tentulah benar
... tetapi ia tidak sepadan dengan
kebiasaan kita dalam kehidupan seharian.
Sebiji bola billiard akan berhenti
kerana kuasa geseran memperlahankannya.
Tetapi marilah kita mengabaikan kuasa tersebut!
Apabila bola tersebut tersentuh
tanah,
tanah akan bertindak balas dan mengenakan sesuatu kuasa
dalam arah yang bertentangan yang
menghalang bola tersebut daripada menembusi tanah...
...dan menyebabkan jumlah kuasa yang dikenakan pada bola menjadi kosong.
Dalam ketiadaan kuasa,
maka tiada perubahan dalam kelajuan
dan kelajuan akan kekal sama
...seperti kita telah dilihat..
Tetapi tanpa tanah,
bola tersebut dikenakan
kuasa graviti, beratnya,
yang mengubah kelajuannya
disebabkan ketiadaan tanah
untuk mengimbangi berat tersebut.
Newton menjelaskan kesemua pernyataan tersebut
dalam salah satu
formula fizik yang terpenting:
F=m.a
F mewalkili kuasa,
m mewakili jisim objek tersebut
dan a mewakili pecutan.
Pecutan merupakan kadar
perubahan kelajuan,
iaitu derivatif kelajuannya ...
Dalam keadaan kita,
kuasa graviti tidak berubah,
dan berarah ke bawah.
Jadilah pecutannya adalah tetap
dan berarah ke bawah.
Vektor halajunya bertambah
setiap saat dengan vektor yang tetap.
Perhatikan trajektori tersebut: ia merupakan parabola ...
Sekiranya kita mengetahui kuasa-kuasa
yang dikenakan pada sesuatu sistem,
maka kita mengetahui pecutannya.
Sekiranya kita juga mengetahui posisi sistem tersebut pada permnulaannya
dan kelajuannya pada ketika itu,
maka kita dapat meramal
pergerakannya pada masa depan.
Sekiranya kamu bersasar dengan tepat dan
memilih keadaan awal yang betul,
kamu dapat memerhati pergerakan yang menakjubkan.
Sesuatu keadaan awal
bukan sahaja merupakan posisi awal
tetapi juga kelajuan awal.
Lihatlah sini.
Tiga planet tanpa matahari,
mengikuti tiga trajektori yang tertutup.
Pergerakannya adalah berkala.
Sekarang pula keadaan menjadi lebih rumit.
Tiga planet tersebut
mengikut trajektori yang sama!
Di sini, tiga planet tersebut
juga mengikut trajektori yang sama,
sesuatu gambarajah berbentuk lapan.
Inilah koreografi planet...
Ingatlah bahawa
koreografi tersebut merupakan pencapaian yang benar:
untuk menjadkikan mereka berfungsi,
kita perlu menyasar dengan tepat,
seperti dalam permainan biliard,
Jika kita mengubah keadaan awal secara sedikit,
wham!,
koreografi yang indah tersebut menjadi huru-hara.
Tahukah anda,
mengapakah Bulan tidak
menjatuh kepada Bumi sedangkan ia
ditarik oleh Bumi, seperti epal tersebut?
Jawapan Newton adalah menakjubkan:
Bulan sebenarnya sedang menjatuh!
Sekiranya kita perhatikan apa yang berlaku
di sekeliling Bumi,
kuasa graviti sebenarnya tidak tetap.
Kuasa graviti sentiasa berarah ke pusat Bumi
dan menjadi semakin lemah
apabila kita menjauhinya.
Bumi menarik Bulan
dengan kuasa gravitinya
yang mempengaruhi trajektorinya.
Tetapi apabila keadaan ini digabungkan
dengan sesuatu putaran,
Bulan sebenarnya sentiasa menjatuh
tetapi tidak pernah mencapai tujuannya.
Sekiranya Bulan tidak
dikenakan sebarang kuasa,
ia akan bergerak dalam garisan lurus
dan berpura-pura tidak mengetahui kewujudan Bumi.
Marilah kita mempertimbangkan Bulan yang fiksyen
pada jarak 384 000 km di atas Bumi
dan melepaskannya.
Bulan tersebut terjatuh!
Cubaan kedua:
marilah kita melepaskan Bulan yang sama
dengan kelajuan mendatar yang kecil.
Trajektorinya melencong sedikit
tetapi kita masih tidak dapat mengelakkan malapetaka tersebut.
Dengan kelajuan awal yang lebih tinggi, Bulan
tersasar Bumi secara nyaris-nyarisnya
dan meneruskan pergerakan di sekelilingnya secara berkala
Kelajuan yang lebih tinggi
menyebabkan Bulan berputar pada orbit yang berbentuk bulat
(lebih kurang keadaan yang berlaku dalam kehidaupan sebenar).
Kelajuan yang terlalu tinggi
...selamat tinggal, Bulan!
Sistem solar mempunyai
lapan planet yang utama dan beribu-ribu
objek sekunder,
yang saling berinteraksi.
Dalam kajian terhadap sistem tersebut,
gambaran tentang keadaan awalnya
akan melibatkan sebilangan besar kedudukan
dan banyak kelajuan.
Bayangkan data yang diperlukan
untuk menggambarkan pergerakan atmosfera
dan molekul-molekulnya yang tidak dapat dikira.
Kajian tentang trajektori sesuatu lapangan vektor
yang bergantung kepada banyak pemboleh ubah,
inilah cabaran yang sebenar
yang dilancarkan oleh Newton ...