ক্যাওস ৩ – নিউটনের আপেল
১৭ বছর বয়সে
নিউটন অবাক হয়ে ভেবেছিলেন
আপেল কেন গাছ থেকে নীচে পড়ে,
অথচ চাঁদ এসে পৃথিবীর ওপর পড়ে না।
তখনও পর্যন্ত ভাবা হত
পার্থিব বস্তুরা, যেমন আপেল,
মহাজাগতিক বস্তুদের
নিয়ম মেনে চলে না।
চাঁদ আর আপেলের
গতিবিধির তুলনা করা
এবং ভাবতে পারা যে
এমন কোনো সর্বজনীন প্রাকৃতিক সূত্র আছে
যা পৃথিবীতে এবং আকাশে একইভাবে কার্যকারী,
এটা ছিল এক বৈপ্লবিক চিন্তা।
তখন পদার্থবিদ্যা নিয়ন্ত্রিত হত
অ্যারিস্টটল্-এর চিন্তাধারায়।
প্রতিটি বস্তুরই নিজস্ব জায়গা রয়েছে
এবং তাকে সেখান থেকে সরিয়ে দিলে,
বস্তুটা তার নিজের অবস্থানে ফিরে যেতে যথাসাধ্য চেষ্টা করবে ...
আমাদের চারপাশের সবকিছুই
স্বাভাবিক ভারসাম্যের খোঁজে রয়েছে।
আপেল নীচের দিকে পড়ে,
কারণ এটাই তার ধর্ম।
চাঁদ পৃথিবীর চারদিকে পাক খায়
কারণ এটাই তার ধর্ম।
পতনশীল কোনো বস্তুকে বোঝা
মোটেই সহজ কাজ নয়।
... এদিকে আবার, কার্টুনের নায়করা
সত্যিকারের পদার্থবিদ্যা নিয়ে
কিছুটা সমস্যায় পড়ে।
কার্টুনের জগতে
পদার্থবিদ্যার প্রথম সূ্ত্র হল:
“শূন্যে ঝুলে থাকা যেকোনো কিছু
ততক্ষণই স্থির থাকে
যতক্ষণ না সে নিজের অবস্থা বুঝতে পারে”।
ওয়াল্ট ডিজানীর এক কার্টুন বিশেষজ্ঞের মতে
কার্টুন এমনিতে
পদার্থিবদ্যার নিয়মই মেনে চলে,
“যদি না উল্টোটা আরও মজাদার হয়”।
নিউটন বলেছিলেন --
“মাধ্যাকর্ষণের সার্বিক সূত্র” :
“দুটি বস্তুর মধ্যে আকর্ষণ বল
তাদের প্রত্যেকের ভরের সঙ্গে সমানুপাতে,
এবং তাদের মধ্যের দূরত্বের
বর্গের সাথে
ব্যস্তানুপাতে থাকে”।
এই আকর্ষণ বলটা আসে কোথা থেকে?
কীভাবে এর ব্যাখ্যা দেওয়া যায়?
কোটি কোটি কিলোমিটার দূরে থাকা
দুটো বস্তু কীভাবে উভয়ে উভয়কে
তাৎক্ষণিকভাবে আকর্ষণ করে ?
এই রহস্যের উত্তর, কিছুটা হলেও
বহুকাল পরে দিয়েছিলেন
অ্যালবার্ট আইনস্টাইন।
সমস্ত বস্তুকেই,
তা আপেল-ই হোক
অথবা চাঁদ,
পৃথিবী নিজের দিকে টানছে :
মাধ্যাকর্ষণ বল
আমাদের চারপাশের সবকিছুর ওপর কার্যকরী ...
নিউটনের আরেকটি অসামান্য তত্ত্ব হল,
বল গতিবেগকে পরিবর্তিত করে।
গতি বাড়তে থাকলে
আমরা বলি বস্তুটার ত্বরণ রয়েছে।
কল্পনা করুন, এক বিমূর্ত আপেল
যার ওপর নিজের ওজন ছাড়া
অন্য কোনো বল নেই।
আপেল গাছের আশেপাশে
মাধ্যাকর্ষণ বল-এর কারণে
বোঁটা থেকে খসার মূহুর্তে
আপেলটার গতিবেগ শূন্য।
কিন্তু মাধ্যাকর্ষণ বল-এর কারণে
তার গতিবেগ পরিবর্তিত হয়।
আপেলটা পড়তে থাকে দ্রুত থেকে দ্রুততর গতিতে
এবং শেষে মাটিতে আছড়ে পড়ে।
নিউটন আরও এগিয়েছিলেন;
প্রযুক্ত বল জানা থাকলে
কীভাবে ট্রাজেক্টোরি নির্ণয় করা যায়
সেটাও দেখিয়েছিলেন তিনি।
সমতলে একটা গোলক গড়িয়ে চলেছে।
এর ভবিষ্যৎ কী?
কিছুই না!
এটা গড়িয়েই চলবে --
সমবেগে।
পদার্থবিদ্যার বইতে লেখা
এই বক্তব্য অবশ্যই সত্যি,
তবে কিনা ...
আমরা রোজকার জীবনে যা দেখি
এটা তার সঙ্গে মেলেনা।
বিলিয়ার্ডস্-এর বলটা শেষ পর্যন্ত থেমে যায়, কারণ
ঘর্ষণজনিত ‘বল’ ক্রমশ এর গতিবেগ কমিয়ে দেয়।
আসুন আমরা এইসব ‘বল’ কে উপেক্ষা করি!
গোলকটা যখন ভূমিকে
স্পর্শ করে আছে
প্রতিক্রিয়ায় ভূমি তার ওপর
এক বিপরীতমুখী বল প্রয়োগ করছে
যার প্রভাবে গোলকটা ভূমিকে ভেদ করছে না ...
... অর্থাৎ গোলকের ওপর মোট কাযর্করী বল শূণ্য।
কোনো বল প্রযুক্ত নয় বলে
গতিবেগের কোনো বদল ঘটছে না
সুতরাং গতিবেগ ধ্রুবক থাকছে
... যা আমরা আগেও দেখেছি ...
কিন্তু যদি ভূমি না থাকে
তখন গোলকের ওপর কাজ করবে
মাধ্যাকর্ষণ বল ---গোলকের ওজন,
যা এবার গতিবেগের পরিবর্তন ঘটাবে
কারণ এর ওজনকে প্রশমিত করার মতন
কোনো ভূমি এখন আর নেই।
নিউটন এই ব্যাপারটাকেই
গুছিয়ে বলেছিলেন পদার্থবিদ্যার
এক অন্যতম গুরুত্বপূর্ণ সূত্রে :
F = m.a
F হল বল,
m হল বস্তুর ভর
এবং a বস্তুর ত্বরণ।
ত্বরণ হল
গতিবেগের পরিবতর্নের হার,
অন্যভাবে বললে, গতিবেগের ‘ডেরিভেটিভ্’ ।
আমাদের উদাহরণে,
মাধ্যাকর্ষণ বল ধ্রুবক,
যা নিম্ন-অভিমুখী।
তাই ত্বরণ-ও ধ্রুবক
এবং নিম্ন-অভিমুখী।
গতিবেগ ভেক্টর বেড়ে চলেছে
প্রতি সেকেন্ড এক ধ্রুবক ভেক্টর হারে।
গতিপথটা দেখুন : এটা ‘প্যারাবোলা’
আমরা যদি কোনো একটা
সিস্টেমের ওপর কাযর্করী বলগুলো জানি,
আমরা ত্বরণকে নির্ণয় করতে পারবো।
যদি এর সাথে প্রারম্ভিক অবস্থান
এবং প্রারম্ভিক গতিবেগ-ও জানা থাকে,
তাহলে আমরা অনুমান করতে পারবো
ভবিষত্যের গতিবিধি।
আপনি যদি ঠিকমতন লক্ষ্য স্থির করে
ঠিকঠাক প্রারম্ভিক শর্ত বেছে নিতে পারেন
তাহলে চমৎকার গতিবিধি দেখতে পাবেন।
প্রারম্ভিক শর্ত বলতে
শুধুমাত্র শুরুর অবস্থান নয়,
শুরুর মুহুর্তের গতিবেগকেও বোঝায়।
খেয়াল করুন।
তিনটে গ্রহ, কোনো নক্ষত্র নেই,
তিনটে নির্দিষ্ট বদ্ধ গতিপথে চলছে।
এই গতিবিধি পর্যায়বদ্ধ।
এখানে ব্যাপারটা বেশি আকর্ষণীয়।
তিনটে গ্রহ
একই গতিপথে চলেছে!
আর এখানেও, তিনটে গ্রহ
একই গতিপথে বিচরণশীল,
পথটা ইংরেজি ৮-এর মতন।
গ্রহদের গতির ছন্দবিন্যাস ...
এটা বোঝা দরকার যে
গতির এই ছন্দবিন্যাস-ই গুরুত্বপূর্ণ :
এটা ঠিকমতন ঘটাতে হলে
খুব যত্ন নিয়ে লক্ষ্য স্থির করতে হবে,
ঠিক যেমন বিলিয়ার্ডস্-এ হয়।
যদি আমরা প্রারম্ভিক শর্তের সামান্যতম হেরফের করি
উপ্‌স্!
চমৎকার ছন্দবিন্যাস বিশৃঙ্খল ‘ক্যাওসে’ বদলে যাবে।
যাই হোক,
আপেলের মতন,
চাঁদটাও পৃথিবীর টানে
পৃথিবীর ওপর এসে পড়ে না কেন?
নিউটনের উত্তরটা খুব অদ্ভুত :
পড়ে বইকি!
খেয়াল করে দেখুন
পৃথিবীর তলের কাছাকাছি
মাধ্যাকষর্ণ বল ধ্রুবক নয়।
এটা সবর্দা পৃথিবীর কেন্দ্রের অভিমুখে কাযর্করী
এবং যত পৃথিবীপৃষ্ঠ থেকে দূরে যাবেন
এটা ততই ক্রমশ কমজোরী হবে।
পৃথিবী চাঁদকে আকর্ষণ করছে
মাধ্যাকর্ষণ বলের দ্বারা,
যা চাঁদের গতিপথে প্রভাব ফেলছে।
কিন্তু যেহেতু এখানে চাঁদের
ঘূর্ণন জড়িত,
তাই চাঁদ যদিও সর্বক্ষণ পড়তে চাইছে,
কিন্তু কখনোই পড়তে পারছে না।
যদি চাঁদের ওপর অন্য কোনো
বল কাজ না করতো,
চাঁদ এগিয়ে চলতো সরলরেখায়,
পৃথিবী কোথায় আছে না জানার ভান করে।
আচ্ছা,একটা কাল্পনিক চাঁদ নেওয়া যাক,
ভূপৃষ্ট থেকে ৩৮৪০০০ কিমি দূরে,
এবং একে ছেড়ে দিন।
সোজা এসে পড়ল!
দ্বিতীয় প্রচেষ্টা :
একই চাঁদকে নেওয়া যাক্,
সঙ্গে সামান্য প্রারম্ভিক আনুভূমিক গতিবেগ।
গতিপথ সামান্য বদলালো বটে,
কিন্তু সংঘর্ষ এড়ানো গেল না।
চাঁদের প্রারম্ভিক গতি আরেকটু বাড়ালে তা
পৃথিবীর কাছ-ঘেঁসে বেরিয়ে যাবে
এবং এই পথেই বরাবর ঘুরবে।
আরও একটু বেশি গতি বাড়ালে
চাঁদের কক্ষপথ হবে বৃত্তাকার
(বাস্তবে মোটের ওপর এমনটাই হয়।)
খুব বেশি গতি বাড়ালে
... চাঁদমামা টা টা !
আমাদের সৌর মন্ডলে
আটখানা মূল গ্রহ এবং হাজার হাজার
মহাজাগতিক বস্তু রয়েছে, যারা
প্রত্যেকেই একে অপরের সঙ্গে সম্পর্কিত।
এই ধরনের বস্তুতন্ত্রের বিশ্লেষণে
প্রারম্ভিক শর্তের বর্ণনায়
অজস্র অবস্থান এবং
অজস্র গতিবেগের কথা থাকবে।
এবার কল্পনা করুন, আবহমণ্ডলের
অসংখ্য অনুদের গতিবিধির বর্ণনায়
কী বিপুল পরিমান তথ্য জরুরী।
বিরাট সংখ্যক চলরাশি জড়িত
এমন কোনো ভেক্টর ফিল্ডের ট্রাজেক্টোরিদের নির্ধারণ-
এটাই প্রকৃত চ্যালেঞ্জ,
যার শুরু নিউটনের হাত ধরে ...