CHAOS 1 Panta Rhei
Panta Rei.
Tudo flui.
Tudo é movimento.
É a mensagem de Heráclito,
há 2500 anos.
O ar que me cerca
contém um grande número de moléculas
que se chocam sem cessar
como bolas de bilhar.
Tudo é movimento
Mesmo minha cadeira de balanço
é levada pela Terra em seu bobo balançar
Durante muito tempo,
os homens têm observado estes movimentos
e pouco a pouco eles procuraram prevê-los.
Inicialmente os astrólogos
depois os cientistas,
e especialmente os matemáticos.
Aliás, muitos matemáticos
criaram horóscopos!
Prever os movimentos dos astros
e deduzir nosso futuro...
um sonho antigo...
No mundo matemático que nos envolve,
tudo é movimento igualmente.
Veja essa bola que rola.
Pare!
Você pode imaginar
onde ela estará em dois segundos?
Claro que ela continuará em linha reta, assim!
É uma previsão … fácil!
Esta é um pouco mais difícil.
Pare!
A bola vai visivelmente encontrar
a borda da mesa.
Como ela vai continuar seu caminho?
O matemático pode calcular
a posição futura da bola em função do tempo.
Já é um sucesso da ciencia
Nós podemos até mesmo calcular o que ocorre
quando duas bolas se chocam
pouco a pouco
a ideia do determinismo se impôs na Ciencia.
Se eu conheço a situação agora
eu deveria "a princípio"
ser capaz de determinar a situação
nos momentos seguintes.
Como aqui por exemplo.
Qual será a trajetória da bola branca?
No bilhar,
o jogador deve tocar as duas bolas
com sua própria bola.
Nada mal!
E aqui, o que vai acontecer?
Nada mal, também!
Se eu lesse o jornal hoje,
seria eu capaz, "teoricamente" de prever
o que acontecerá no mundo
em um mês?
Complicado demais!
Não vá pensar que este filme
vai te ajudar a prever o futuro
Voltemos à nossa mesa de bilhar,
mas coloquemos cinquenta bolas.
Imaginemos uma mesa perfeita
na qual as bolas rolem sem atrito.
Quando o taco atinge a bola branca,
o movimento é... complicado.
Podemos prever este movimento?
Certamente que sim já que o computador
que calculou estas imagens pôde fazê-lo.
Mas ele fez muito cálculos.
Podemos ver que
as bolas seguem trajetórias retilíneas
e elas rebatem umas sobre as outras.
Os choques são frequentes,
mas se nós tivermos tempo,
ou se calcularmos muito rapidamente,
nós podemos prever a trajetória passo a passo,
choque após choque.
O computador poderá facilmente calcular
a posição da bola branca
daqui a uma hora por exemplo.
mas os cálculos que serão necessários
superam em muito a capacidade de um ser humano
Teoricamente, a previsão, pode ser feita...
mas na prática?
Desloquemos uma das bolas alguns centímetros.
Veja.
As duas mesas de bilhar são praticamente idênticas.
Só uma bola foi ligeiramente deslocada.
Quando lançamos a bola branca,
o movimento dos dois lados
começa da mesma maneira.
Mas após um certo tempo, não muito longo,
as trajetórias se tornam completamente diferentes
Se eu quiser prever a trajetória futura
da bola branca,
eu posso fazê-lo
mas terei que conhecer em detalhe
a posição de todas as bolas sobre a mesa,
e elas são muitas!
Uma pequena incerteza sobre uma bola
destruirá toda esperança de determinar o futuro.
Veja a definição clássica de determinismo,
enunciada pelo matemático Laplace, em 1814.
"Nós devemos considerar o estado presente do universo
como consequência do seu estado anterior,
e como a causa do estado seguinte.
Uma inteligência que, em um determinado momento,
conhecesse todas as forças que animam a natureza
e a respectiva situação dos seres que a compõe,
se além disso ela fosse suficientemente poderosa
e juntasse em uma mesma fórmula
os movimentos dos maiores corpos do universo
e os do menor átomo:
nada seria incerto para ela,
o futuro, assim como o passado,
estaria presente à seus olhos."
Como podemos compreender
os movimentos dos corpos celestes?
Veja uma simulação por computador
de um sistema solar fictício
com dois sóis e um planeta.
É um pouco como nosso bilhar.
O computador pode calcular passo a passo o movimento
mas ele poderá prever o destino do sistema?
O pequeno planeta corre o risco de um dia
entrar em rota de colisão com um sol?
Moral da história:
nós poderíamos prever o futuro se...
tivéssemos uma inteligência infinita!
Mas não é este o caso...
infelizmente…
ou talvez... felizmente.
Mas então, o que pode fazer o cientista
se ele não pode fazer previsões?
Bem
Se ele se permite ser menos ambicioso
e até mesmo modesto
ele pode ainda fazer algumas previsões bem úteis.
Isto requer uma visão diferente sobre o determinismo!
Nós não procuraremos mais prever
a posição de uma bola
no meio de uma nuvem de outras bolas,
mas procuraremos, em vez disso, uma probabilidade.
O objetivo da previsão não será mais
determinar a temperatura
que teremos em Paris ao longo de dez anos, dia após dia
— esforço vão —
mas, sim, tentar prever as médias,
as estatísticas,
como, por exemplo, a quantidade de ciclones
que atravessarão o Atlântico em uma temporada.
As probabilidades em lugar das certezas
Está aí uma mudança de ponto de vista!
Entre a teoria e a prática,
há um mundo inteiro.