1- Panta Rhei
Panta Rhei
Alles vloeit.
Alles is beweging.
Dat is de boodschap van Heraclitus,
2500 jaar geleden.
In de lucht om me heen
zitten een groot aantal moleculen
die voortdurend botsen
zoals biljartballen.
Alles is beweging,
Zelfs mijn schommelstoel wordt meegenomen
door de Aarde in haar wilde baan.
De mensen observeren al sinds lang
deze bewegingen, en hebben
stap voor stap geprobeerd om ze te voorspellen.
Eerst de astrologen,
dan de wetenschappers,
en in het bijzonder de wiskundigen.
Trouwens, veel wiskundigen
hebben horoscopen gemaakt!
De beweging van de sterren voorspellen
en daaruit onze toekomst afleiden...
... een oude droom.
Ook in de wiskundige wereld om ons heen,
is alles in beweging.
Bekijk deze bal die rolt.
Stop !
Kan je raden waar hij
binnen twee seconden zal zijn?
Hij rolt natuurlijk ...rechtdoor!
Dat was een gemakkelijke voorspelling ...!
Hier wordt het een beetje moeilijker.
Stop !
De bal zal duidelijk
de rand van de tafel raken.
Hoe rolt hij dan verder?
De wiskundige kan de toekomstige baan van de bal
berekenen in functie van de tijd.
Dat is al een eerste succes voor de wetenschap.
We kunnen zelfs berekenen wat er gebeurt
als twee ballen botsen.
Zo werd geleidelijk aan het determinisme
het uitgangspunt van de wetenschap.
Als ik een toestand nu ken,
moet ik “in principe” kunnen bepalen
wat de toestand zal zijn.
binnen enkele ogenblikken.
Zoals hier bijvoorbeeld .
Wat zal de baan van de witte bal zijn?
Bij biljart
moet de speler de twee ballen raken
met zijn speelbal.
Niet slecht!
En wat zal er hier gebeuren?
Ook niet slecht!
Als ik de krant van vandaag lees,
kan ik dan “in principe” voorzien
wat er binnen een maand
in de wereld zal gebeuren?
Veel te ingewikkeld!
Denk niet dat deze film je zal helpen
om de toekomst te voorspellen!
Terug naar onze biljarttafel,
maar nu met vijftig ballen.
Stel je een perfecte tafel voor
waarop de ballen rollen zonder wrijving.
Als de keu de witte bal wegschiet
is de beweging ... ingewikkeld.
Kunnen we deze beweging voorspellen?
Natuurlijk, want de computer die deze beelden
berekend heeft is erin geslaagd
Maar er waren veel berekeningen nodig.
We zien dat de ballen bewegen
langs rechte lijnen
en tegen mekaar botsen.
Er zijn veel botsingen,
maar als we onze tijd nemen,of zeer snel rekenen,
dan kunnen we stap voor stap,
botsing na botsing,
de baan voorspellen.
De computer kan gemakkelijk berekenen
waar de witte bal zal zijn
binnen bijvoorbeeld één uur,
maar de berekeningen die daarvoor nodig zijn
overstijgen ruimschoots wat een mens aankan.
Voorspelling in principe, misschien ...
maar in de praktijk?
We verplaatsen één van de ballen een paar centimeter
Kijk...
De twee tafels zijn bijna identiek.
Slechts een bal werd een beetje verplaatst.
Als we de witte bal wegschieten
dan begint de beweging van de ballen
op dezelfde manier op de twee tafels.
Maar na een tijdje,niet zo lang,
worden de banen compleet verschillend.
Als ik de toekomstige baan
van de witte bal wil voorspellen
dan kan dat,
maar dan moet ik wel in detail
de positie van alle ballen op de tafel kennen.
en er zijn er veel...
Een kleine onzekerheid omtrent één bal
neemt alle hoop weg om de toekomst te kunnen voorspellen.
Hier is de klassieke definitie van het determinisme
door de wiskundige Laplace in 1814 :
“We moeten de huidige toestand van het heelal beschouwen
als het gevolg van de vorige toestand,
en als de oorzaak voor wat zal volgen.
Een intelligente geest die op één bepaald moment
alle natuurkrachten zou kennen
en de respectieve toestand van alles wat bestaat,
en die daarenboven immens genoeg zou zijn
om al deze gegevens te analyseren,
die geest zou in één en dezelfde formule
de bewegingen kunnen vatten van zowel de grootste objecten
van het universum, als de lichtste atomen:
Voor die intelligente geest zou niets onzeker zijn
en hem zou zowel de toekomst als het verleden
duidelijk voor ogen staan.»
Hoe kunnen we de bewegingen
van de hemellichamen begrijpen?
Bekijk deze computersimulatie
vaneen fictief zonnestelsel
met twee zonnen en een planeet.
Het is een beetje zoals onze biljarttafel.
De computer kan stap voor stap de beweging berekenen
maar kan hij ook het lot voorspellen van dit systeem?
Zal de kleine planeet op een dag
botsen met een zon?
Als we een oneindig grote intelligentie
zouden hebben
dan zouden we de toekomst kunnen voorspellen!
...maar dat is niet het geval
spijtig genoeg...
of misschien ... gelukkig maar.
Maar wat kan de wetenschap dan doen
als ze niet kan voorspellen?
Wel, als ze minder ambitieus
en meer bescheiden is
kan ze nog steeds een aantal
erg bruikbare voorspellingen maken.
We moeten dan wel onze visie
op het determinisme herzien!
We zullen niet proberen
om de toekomstige positie te voorspellen van een bal
te midden van een wolk van andere ballen,
maar we zoeken naar waarschijnlijkheden.
Het doel van de voorspelling is niet langer
om de temperatuur te bepalen in Antwerpen
op een specifieke dag tien jaar in de toekomst
-dat zou tot niets leiden-
maar eerder om gemiddelden,
of statistieken te voorspellen
zoals het aantal cyclonen die
de Atlantische Oceaan oversteken in één seizoen.
We bekijken de zaken anders:
waarschijnlijkheden in plaats van zekerheden.
Er zit een hele wereld
tussen theorie en praktijk.