CHAOSAS 1 - Panta Rhei
Panta Rhei.
Viskas teka.
Viskas juda.
Tai yra žinutė nuo Heraklito,
palikta prieš 2500 metų.
Oras, esantis aplink mane,
yra sudarytas iš daugybės molekulių,
kurios nuolatos daužosi
kaip biliardo kamuoliai.
Judėjimas yra viskas.
Netgi mano supamoji kėdė yra
nešama kvailu Žemės kursu!
Daugybę metų žmonės
stebėjo šiuos judėjimus
ir pamažu bandė juos prognozuoti.
Pirmiausia - astrologai,
tada - mokslininkai,
ypatingai matematikai.
Be to, daugybė horoskopų
buvo sudaryti būtent matematikų!
Numatyti žvaigžių judėjimą ir
iš to spėti apie žmogaus ateitį
yra sena svajonė.
Mus supančiame matematiniame pasaulyje
viskas lygiai taip pat juda.
Stebėkite šį riedantį kamuolį.
Stop!
Ar galite atspėti, kur jis bus
po 2 sekundžių?
Žinoma, jis ir toliau riedės tiesiai: šitaip!
Spėjimas buvo labai paprastas!
Štai kiek sunkesnis.
Stop!
Kamuolys neišvengiamai atsitrenks
į biliardo stalo kraštą.
Kaip jis judės po susidurimo?
Matematikas gali apskaičiuoti
būsimą kamuolio vietą, priklausančią nuo laiko.
Jau tai mokslui yra didelis pasiekimas.
Mes netgi galime nuspėti
kas įvyks, kai susitrenks du kamuoliai.
Pamažu, determinizmo idėja
buvo priskirta mokslui.
Jei žinau dabartinę situaciją,
tai turiu galiu vienareikšmiškai
nusakyti situaciją po
tam tikro laiko.
Nagrinėkime pavyzdį.
Kokia bus šio kamuoliuko trajektorija?
Biliardo žaidime
žaidėjas privalo pataikyti į du kamuoliukus
saviškiu kamuoliuku.
Neblogai!
O dabar kas nutiks?
Irgi visai neblogai!
Jei aš šiandien skaitau laikraštį,
ar galiu nuspėti, kas
per mėnesį
įvyks pasaulyje?
Per daug sudėtinga!
Nemanykite, kad šis filmas
padės jums nuspėti ateitį!
Grįžkime prie biliardo stalo,
tačiau šįkart - su 50 kamuoliukų ant jo.
Įsivaizduokite tobulą stalą,
ant kurio kamuoliukai rieda be jokios trinties.
Kai lazda yra mušamas kamuoliukas,
judėjimas yra gana... sudėtingas.
Ar mes galime prognozuoti tokį judėjimą?
Žinoma galime: juk kompiuteris
tai ir padarė, kad sukurtų šį vaizdą.
Tačiau jis atliko daugybę skaičiavimų.
Aišku, kad kamuoliukai
juda stačiakampėmis trajektorijomis
ir atšoka vieni nuo kitų.
Yra daugybė susidurimų,
tačiau jei mes turime daug laiko
arba skaičiuojame labai greitai,
tai galime pažingsniui prognozuoti trajektorijas,
susidurimas po susidurimo.
Kompiuteris be vargo suskaičiuos
baltojo kamuoliuko vietą,
tarkim, po valandos,
tačiau tam jis turi atlikti tiek daug skaičiavimų,
kad tai pranoksta bet kokias žmogaus galimybių ribas.
Teorinės prognozės... galbūt...
Tačiau, kaip praktikoje?
Pajudinkime šį kamuoliuką kelis centimetrus.
Žiūrėkite:
du stalai yra beveik identiški.
Vienintelis kamuoliukas yra šiek tiek kitoje vietoje.
Kai mušame baltąjį kamuoliuką,
abiejų pusių judėjimai
prasideda labai panašiai,
tačiau po kurio laiko, visai netrukus,
trajektorijos tampa visiškai skirtingos.
Jei noriu nustatyti trajektoriją,
kurią netrukus padarys kamuoliukas,
aš galiu tą padaryti.
Tačiau man reikia tiksliai žinoti
visų ant stalo esančių kamuoliukų pozicijas,
o jų yra daugybė!
Maža vienos pozicijos paklaida
sužlugdys bet kokį bandymą nuspėti ateitį.
Štai klasikinis determinizmo apibrėžimas,
kurį pateikė matematikas Laplasas 1814 m.:
,,Mes privalome matyti visos visatos dabartinę būseną
kaip pasėkmę to, kas vyko iki šiol,
ir kaip priežastį to, kas įvyks.
Protas, kuris tam tikru laiko momentu
žinotų visas gamtoje veikiančias jėgas,
kiekvieno visatos objekto koordinates
ir būtų pajėgus
visus šiuos duomenis pateikti analizei,
jis į vieną formulę apimtų
visų didžiausių visatos kūnų
ir mažiausių atomų judėjimus:
jam niekas nebūtų neapibrėžta.
Ateitis, kaip ir praeitis,
atsirastų priešais akis.''
Ar mes galime suprasti
dangaus kūnų judėjimą?
Stebėkite šią kompiuteriu padarytą
įsivaizduojamos saulės sistemos simuliaciją
su dviem Saulėm ir viena planeta.
Situacija panaši į nagrinėtą biliardo stalą.
Kompiuteris gali pažingsniui apskaičiuoti judėjimą.
Tačiau ar jis gali nuspėti sistemos likimą?
Ar mažoji planeta
vieną dieną nukris į vieną iš Saulių?
Taigi...
Mes galėtume nustatyti ateitį, jeigu...
turėtume beribį intelektą!
Tačiau taip nenutiko...
deja...
o galbūt... laimei...
Tačiau ką mokslas tuomet gali,
jei jis negali atlikti tokių prognozių?
Na...
Turime būti mažiau ambicingi
ir kuklesni:
jis vistiek gali atlikti kai kurias labai naudingas prognozes.
Tam reikia
kitokio požiūrio į determinizmą!
Mes nesistengsime numatyti
būsimos kamuoliuko pozicijos
tarp daugybės kitų kamuoliukų,
bet greičiau bandysime nustatyti tikimybę.
Prognozės tikslas bus nebe
nustatyti temperatūrą Paryžiuje
kažkurią dieną po 10 metų
- tai būtų beprasmiška -
tačiau numatyti
vidurkius, statistiką,
tokią kaip uraganų skaičius per sezoną,
kurie pereis Atlanto vandenyną.
Tikimybės vietoj užtikrintumo?
Požiūris tikrai pasikeitė!
Tarp teorijos ir praktikos
yra ištisas pasaulis.