CAOS 1- Panta Rei
Panta Rei.
Tutto scorre.
Tutto è movimento.
È il messaggio di Eraclito,
di 2500 anni fa.
L'aria che mi circonda
contiene un grande numero di molecole
che entrano in collisione incessante
come delle palle da biliardo.
Tutto è movimento.
Persino la mia sedia a dondolo
è trascinata dalla Terra nella sua folle corsa.
Per lungo tempo,
gli uomini hanno osservato questi moti
e, a poco a poco, hanno cercato di prevederli.
Dapprima gli astrologi
poi gli scienziati,
e in particolare i matematici.
D'altronde, molti matematici
hanno fabbricato degli oroscopi.
Prevedere il moto degli astri
e dedurne il futuro...
un vecchio sogno...
Anche nel mondo matematico che ci circonda,
tutto è moto.
Osservate questa pallina che si muove.
Stop!
Potete indovinare dove sarà
fra due secondi?
Certo... prosegue dritto, così.
Era una predizione facile.
Qui è un po' più difficile.
Stop!
La pallina sta sicuramente per incontrare
il bordo del biliardo.
Come continuerà il suo percorso?
Il matematico può calcolare
la posizione futura della pallina in funzione del tempo.
È già un successo per la Scienza.
Si può persino calcolare ciò che succede
quando due palline si urtano.
A poco a poco,
l'idea del determinismo si è imposta nella Scienza.
Se conosco la situazione adesso,
dovrei, in teoria,
essere capace di determinare la situazione
tra qualche istante.
Come qui per esempio.
Quale sarà la traiettoria della pallina bianca?
Al biliardo,
il giocatore deve toccare le due palline
con la sua propria pallina.
Niente male!
E qui, cosa sta per accadere?
Ancora niente male!
Se leggo il giornale oggi,
sono in grado, in teoria, di prevedere
cosa succederà nel mondo
tra un mese?
Troppo complicato!
Non crediate che questo film
vi aiuti a predire il futuro.
Ritorniamo al nostro tavolo da biliardo
ma usiamo cinquanta palline.
Immaginiamo un biliardo perfetto
sul quale le palline rotolano senza attrito.
Quando la stecca da biliardo colpisce la pallina bianca,
il moto è... complicato.
Si può prevedere questo moto?
Certo che si, poiché il computer
che ha calcolato queste immagini ha potuto farlo.
Ma ha fatto molti calcoli.
Lo vediamo,
le palline seguono traiettorie rettilinee
e sbattono le une con le altre.
Questi urti sono frequenti
ma se aspettiamo
o calcoliamo rapidamente,
possiamo prevedere le traiettorie passo dopo passo,
urto dopo urto.
Il computer potrebbe facilmente calcolare
la posizione della pallina bianca
per esempio fra un ora.
Ma il calcolo che ciò rappresenterebbe
supera di gran lunga le capacità di un essere umano.
Le previsioni in teoria, forse...
ma in pratica...
Spostiamo una pallina di qualche centimetro.
Guardate.
I due tavoli di biliardo sono pressoché identici.
Soltanto una pallina è stata spostata leggermente.
Quando si lancia la pallina bianca,
il moto nei due lati
inizia allo stesso modo.
Ma dopo un certo tempo, non troppo lungo,
le traiettorie diventano completamente diverse.
Se voglio prevedere la traiettoria futura
della pallina bianca,
posso farlo.
Ma dovrei conosce precisamente
la posizione di tutte le palline sul tavolo
e ce ne sono tante.
Una piccola incertezza su una pallina
distruggerà ogni speranza di determinare il futuro.
Ecco la definizione classica del determinismo
per il matematico Laplace, nel 1814.
«Dobbiamo considerare lo stato attuale dell'universo
come l'effetto del suo stato anteriore,
e come la causa di ciò che sta per seguire.
Un'intelligenza che, per un istante dato,
conoscesse tutte le forze con cui la natura è animata
e la rispettiva situazione degli esseri che la compongono,
se fosse altresì abbastanza vasta
per sottomettere questi dati all'analisi,
abbraccerebbe nella stessa formula
i moti dei più grandi corpi dell'universo
e quelli dei più leggeri atomi:
niente sarebbe incerto per essa,
e l'avvenire, come il passato,
sarebbe presente ai suoi occhi.»
Come capire
i moti dei corpi celesti?
Guardate una simulazione al computer
di un sistema solare fittizio
con due soli ed un pianeta.
È un po' come il nostro biliardo.
Il computer può calcolare passo dopo passo il moto
ma può predirci il destino del sistema?
Il piccolo pianeta rischia un giorno
di entrare in collisione con un sole?
Ecco,
potremmo prevedere l'avvenire se...
avessimo un'intelligenza infinita.
Ma non è il caso.
Purtroppo...
o forse... per fortuna.
Ma allora, cosa può fare lo scienziato
se non può prevedere?
Ebbene...
se accetta di essere meno ambizioso e più modesto,
può comunque fare
qualche previsione molto utile.
Perciò dobbiamo riconsiderate il nostro punto di vista
sul determinismo.
Non cercheremo più di prevedere
la futura posizione di una palina
in mezzo ad una nuvola di altre palline,
ma cercheremo piuttosto una probabilità.
Lo scopo della previsione non sarà più
di determinare la temperatura
che ci sarà a Parigi fra dieci anni giorno per giorno,
sarebbe vano,
ma piuttosto cercare di prevedere medie,
statistiche,
come per esempio il numero di cicloni
che attraversano l'Atlantico in una stagione.
Delle probabilità invece che delle certezze.
Ecco un cambio di punto di vista.
Tra la teoria e la pratica,
c'è tutto un mondo.