CAOS, Capítulo 1. Panta Rhei
Panta Rhei.
Todo fluye.
Todo es movimiento.
Éste es el mensaje de Heráclito,
de hace 2500 años.
El aire a mi alrededor
contiene muchísimas moléculas
que chocan constantemente,
como bolas de billar.
Todo es movimiento.
Incluso mi mecedora
es transportada por el frenético movimiento de la Tierra.
Durante años,
los humanos han observado estos movimientos
y, gradualmente, han tratado de predecirlos.
Primero los astrólogos,
después los científicos
y, en particular, los matemáticos.
Por cierto, muchos matemáticos
han hecho horóscopos.
Predecir el movimiento de las estrellas,
y con él, nuestro futuro,
es un sueño muy viejo.
En el mundo matemático que nos rodea,
todo es, también, movimiento.
Observa esta bola rodando.
¡Alto!
¿Puedes adivinar dónde estará
en dos segundos?
Desde luego, continúa en línea recta, ¡así!
Esta predicción fue fácil...
Ahora ya no lo será.
¡Alto!
Claramente, la bola chocará
con la orilla de la mesa de billar.
¿Cómo se moverá después?
Un matemático puede calcular
la posición futura de una bola en función del tiempo.
Esto ya es un logro científico.
Incluso podemos calcular
qué pasa cuando dos bolas chocan.
Gradualmente,
la idea del determinismo se ha impuesto en la Ciencia.
Si conozco la situación ahora,
debería, «en principio»,
ser capaz de determinar la situación
dentro de unos momentos.
Aquí, por ejemplo.
¿Cuál será la trayectoria de la bola blanca?
En el billar,
el jugador debe tocar las dos bolas
con su propia bola.
¡Nada mal!
Y aquí, ¿qué sucederá?
¡Nada mal, tampoco!
Si leo el diario hoy,
¿podré, "en principio", predecir
lo que pasará en el mundo
dentro de un mes?
¡Es muy complicado!
¡No pienses que esta película
te ayudará a predecir el futuro!
Volvamos a nuestra mesa de billar,
pero ahora con cincuenta bolas.
Imagina una mesa perfecta,
donde las bolas ruedan sin fricción.
Cuando el taco golpea la bola blanca,
el movimiento es... complicado.
¿Podemos predecir este movimiento?
Desde luego: la computadora
que calculó estas imágenes lo hizo.
Pero hizo muchos cálculos.
Las bolas siguen
trayectorias lineales
y rebotan las unas con las otras.
Hay muchos rebotes,
pero si esperamos lo suficiente,
o si calculamos muy rápidamente,
podemos predecir la trayectoria paso a paso,
choque tras choque.
La computadora podría, fácilmente,
calcular la posición de la bola blanca
dentro de, por ejemplo, una hora.
Pero haría más cálculos
de los que puede hacer un ser humano.
¿Predicción? Sí, en principio,
pero, ¿en la práctica?
Movamos una bola unos centímetros.
Mira.
Las dos mesas son casi idénticas,
pero cambió un poco la posición de una de las bolas.
Cuando golpeamos la bola blanca,
el movimiento de las dos mesas
empieza de la misma manera.
Pero poco después, no mucho,
las trayectorias se vuelven completamente diferentes.
Si quiero predecir la trayectoria futura
de la bola blanca,
puedo hacerlo.
Pero necesito saber con detalle
las posiciones de todas las bolas en la mesa,
¡y son demasiadas!
Cualquier incertidumbre sobre una sola bola
destruirá toda esperanza de determinar el futuro.
Ésta es la definición clásica del determinismo
dada por el matemático Laplace en 1814:
«Debemos considerar el estado actual del Universo
como el efecto de su estado previo,
y como la causa de lo que vendrá.
Una inteligencia que, en algún momento,
conociera todas las fuerzas que animan a la naturaleza
y la situación de cada objeto en el Universo,
si fuera tan poderosa
como para analizar estos datos,
sintetizaría en una sola fórmula
los movimientos de los grandes cuerpos del Universo
y de los más ligeros átomos:
nada sería incierto para ella,
y el pasado, y el futuro,
sería claro a sus ojos.»
¿Cómo entender
el movimiento de los cuerpos celestes?
Mira esta simulación
de un sistema solar ficticio
con dos soles y un planeta.
Es como nuestra mesa de billar.
La computadora puede calcular el movimiento paso a paso,
pero ¿puede predecir el destino del sistema?
¿Será que algún día
el pequeño planeta chocará con uno de los soles?
Entonces,
podríamos predecir el futuro si...
¡tuviéramos una inteligencia infinita!
Pero no es así...
desafortunadamente...
o, tal vez, afortunadamente.
Pero entonces ¿qué puede hacer la Ciencia
si no puede predecir?
Bueno,
si está dispuesta a ser menos ambiciosa y más modesta,
aún puede hacer
pronósticos muy útiles.
¡Esto requiere otra perspectiva
del determinismo!
No trataremos de predecir
el futuro de una bola
entre muchísimas otras.
Más bien, buscaremos una probabilidad.
El propósito del pronóstico no será
determinar la temperatura en París
cada día de los próximos diez años,
-esto no tendría caso-
sino tratar de predecir promedios,
estadísticas,
como el número de huracanes
que cruzarán el Atlántico en una temporada.
¿Probabilidades en lugar de certezas?
¡Esto es un gran cambio de enfoque!
Hay todo un mundo
entre teoría y práctica.