1- Panta Rhei
Panta Rhei.
Alles fließt.
Alles ist Bewegung.
Das ist die Botschaft von Heraklit
2500 Jahre alt.
Die Luft um uns herum
enthält eine große Anzahl von Molekülen,
die ständig zusammenstoßen
wie Billiardkugeln.
Alles ist Bewegung.
Sogar mein Schaukelstuhl wird von
der Erde mit wahnwitziger Geschwindigkeit getragen!
Seit vielen Jahren haben Menschen
diese Bewegungen beobachtet
und allmählich haben sie auch versucht sie vorherzusagen.
Zuerst die Astrologen,
dann die Wissenschaftler,
und später besonders Mathematiker.
Übrigens, viele Mathematiker
haben Horoskope entworfen!
Die Bewegung der Sterne vorhersagen
und unsere Zukunft daraus abzuleiten,
ist ein alter Traum.
In der mathematischen Welt um uns herum
bewegt sich auch alles.
Schauen Sie sich diese rollende Kugel an.
Halt!
Können Sie erraten wo sie in zwei Sekunden
sein wird?
Sie bewegt sich weiter geradeaus!
Das war ganz einfach vorherzusagen!
Jetzt wird es ein bisschen schwieriger.
Halt!
Es ist klar, dass die Kugel
gegen den Rand des Tisches stoßen wird.
Wie wird es weitergehen?
Mathematiker können die zukünftige Position der Kugel
als eine Funktion der Zeit berechnen.
Das ist bereits ein Erfolg für die Wissenschaft.
Wir können sogar berechnen,
was passiert wenn zwei Kugeln zusammenstoßen.
Allmählich hat sich die Idee des Determinismus
in der Wissenschaft durchgesetzt.
Wenn ich die Lage der Kugel jetzt kenne,
sollte es mir grundsätzlich möglich sein
ihre Lage zu einem späteren Zeitpunkt
zu bestimmen.
Nehmen wir ein Beispiel.
Wie wird die Bahn des Spielballs verlaufen?
Beim Billardspielen
muss der Spieler die zwei Billardkugeln
mit seiner eigenen Kugel anstoßen.
Nicht schlecht!
Und hier, was wird jetzt geschehen?
Auch nicht schlecht!
Wenn ich heute die Zeitung lese,
werde ich dann grundsätzlich imstande sein vorauszusagen
was in der Welt
in einem Monat geschehen wird?
Das ist zu schwer!
Ich glaube nicht, dass dieser Film
Ihnen helfen wird, die Zukunft vorauszusagen!
Gehen wir zurück zu unserem Billardtisch.
Jetzt haben wir fünfzig Bälle darauf.
Stellen wir uns einen idealen Tisch vor,
auf dem die Kugeln ohne Reibung rollen.
Wenn der Billardstock die Kugel anstößt,
bewegt sie sich ... kompliziert
Können wir diese Bewegung voraussagen?
Natürlich können wir das!
Der Computer, der diese Bilder berechnet hat, hat es getan.
Aber er hat viele Berechnungen gemacht.
Es ist klar,
dass die Kugeln geraden Bahnen folgen
und voneinander abprallen.
Es gibt viele Kollisionen,
aber wenn wir uns genug Zeit nehmen,
oder wenn wir sehr schnell rechnen,
können wir die Bahnen Schritt für Schritt voraussagen.
Kollision für Kollision.
Der Computer könnte zum Beispiel
die Position der weißen Kugel
in einer Stunde berechnen,
aber dies erfordert so viele Berechnungen,
dass es weit über die menschlichen Fähigkeiten hinaus geht.
Eine Vorhersage ist im Prinzip möglich, vielleicht, ...
aber in der Wirklichkeit?
Bewegen wir eine der Kugeln einige Zentimeter.
Schau.
Die zwei Billardtische sind fast identisch.
Nur eine Kugel ist leicht versetzt.
Wenn wir die weiße Kugel anstoßen,
beginnt die Bewegung auf beiden Seiten
in der gleichen Weise.
Aber nach einer Weile, nur wenig später,
werden die Bahnen ganz unterschiedlich.
Wenn ich den zukünftigen Weg
der weißen Kugel vorhersagen will,
kann ich das machen,
aber ich muss ganz genau wissen
wo jede Kugel auf dem Tisch liegt.
Und es gibt viele davon!
Eine kleine Ungewissheit über eine einzige Kugel
wird jede Hoffnung zerstören, die Zukunft zu bestimmen.
Hier ist die klassische Definition von Determinismus
des Mathematikers Laplace im Jahr 1814.
"Wir müssen also den gegenwärtigen Zustand des Universums
als die Folge eines früheren Zustands ansehen,
und als Ursache dessen, was danach kommt.
Eine Intelligenz, die in einem gegebenen Augenblick
alle Kräfte kennt, die im Universum wirken,
und die gegenwärtige Lage aller Elemente des Universums,
und die überdies mächtig genug wäre
all diese Daten zu analysieren,
würde in einer einzigen Formel
die Bewegungen der grössten Körper des Universums
und die des leichtesten Atoms zusammenfassen.
Nichts wäre ungewiss für sie,
Zukunft und Vergangenheit
lägen klar vor ihren Augen.”
Wie können wir die Bewegungen
der Himmelskörper verstehen?
Schauen Sie sich diese Computer-Simulation
eines fiktiven Sonnensystems an
mit zwei Sonnen und einem Planet.
Es ist mehr oder weniger wie unserer Billardtisch.
Der Computer kann die Bewegung Schritt für Schritt berechnen,
aber kann er das Schicksal des Systems vorhersagen?
Wird der kleine Planet
eines Tages mit einer der Sonnen kollidieren?
Nun …
Wir könnten die Zukunft vorhersagen, wenn ...
wir eine unendliche Intelligenz hätten!
Aber das ist nicht der Fall ...
Leider ...
Oder vielleicht … glücklicherweise.
Aber was kann die Wissenschaft tun,
wenn sie nichts voraussagen kann?
Nun ja ...
Wenn sie bereit ist ein bisschen weniger ehrgeizig zu sein
und bescheidener,
dann kann sie ganz nützliche Vorhersagen machen.
Dies erfordert
eine andere Perspektive des Determinismus!
Wir werden nicht versuchen
die zukünftige Position einer Kugel
inmitten einer Wolke anderer Kugeln vorherzusagen,
sondern wir werden nach Wahrscheinlichkeiten suchen.
Der Zweck der Vorhersage ist nicht mehr
die Temperatur in Berlin
an einem bestimmten Tag 10 Jahre in der Zukunft zu bestimmen
- das wäre hoffnungslos -
sondern
Durchschnitte, Statistiken
wie zum Beispiel die Zahl der Hurrikane,
die den Atlantik in einer Saison überqueren werden.
Wahrscheinlichkeiten statt Gewissheiten?
Das ist wirklich eine Veränderung der Perspektive.
Es gibt eine große Kluft
zwischen Theorie und Praxis.